luogu1117 [NOI2016]优秀的拆分

OI 字符串
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我们惊喜地发现傻叉哈希能拿 $95$ 分,那就不要想正解了,这就是 A 了

关于正解,其实就是加速“一个字符及其左(右)有多少个AA型字符串”的计算,一次算一个改成了一次算好几个。具体看 yyb 的博客。

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T, f[30005], g[30005], mlg[30005];
ll ans;
struct SuffixArray{
int n, tmp[30005], rnk[30005], saa[30005], m, p, cnt[30005], st[30005][15], hei[30005];
char ss[30005];
void init(){
m = 128;
p = 0;
memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
memset(rnk, 0, sizeof(rnk));
memset(saa, 0, sizeof(saa));
memset(hei, 0, sizeof(hei));
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
memset(st, 0, sizeof(st));
}
void sasort(){
for(int i=0; i<m; i++) cnt[i] = 0;
for(int i=0; i<n; i++) cnt[rnk[i]]++;
for(int i=1; i<m; i++) cnt[i] += cnt[i-1];
for(int i=n-1; i>=0; i--) saa[--cnt[rnk[tmp[i]]]] = tmp[i];
}
void getLcp(){
int h=0;
for(int i=1; i<=n; i++) rnk[saa[i]] = i;
for(int i=0; i<n; i++){
if(h) h--;
int j=saa[rnk[i]-1];
while(ss[i+h]==ss[j+h]) h++;
hei[rnk[i]] = h;
}
for(int i=1; i<=n; i++) st[i][0] = hei[i];
for(int i=1; i<=14; i++)
for(int j=1; j<=n && j+(1<<(i-1))<=n; j++)
st[j][i] = min(st[j][i-1], st[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
void buildSA(){
ss[n] = 0; n++;
for(int i=0; i<n; i++){
rnk[i] = ss[i];
tmp[i] = i;
}
sasort();
for(int j=1; p<n; j<<=1){
p = 0;
for(int i=n-j; i<n; i++) tmp[p++] = i;
for(int i=0; i<n; i++)
if(saa[i]>=j)
tmp[p++] = saa[i] - j;
sasort();
swap(rnk, tmp);
p = 1;
rnk[saa[0]] = 0;
for(int i=1; i<n; i++)
if(tmp[saa[i-1]]==tmp[saa[i]] && tmp[saa[i-1]+j]==tmp[saa[i]+j])
rnk[saa[i]] = p - 1;
else
rnk[saa[i]] = p++;
m = p;
}
n--;
getLcp();
}
int lcp(int x, int y){
int l=min(rnk[x], rnk[y])+1, r=max(rnk[x], rnk[y]);
return min(st[l][mlg[r-l+1]], st[r-(1<<mlg[r-l+1])+1][mlg[r-l+1]]);
}
}A, B;
int main(){
cin>>T;
for(int i=2; i<=30000; i++)
mlg[i] = mlg[i>>1] + 1;
while(T--){
A.init(); B.init();
scanf("%s", A.ss);
A.n = B.n = strlen(A.ss);
for(int i=0; i<A.n; i++)
B.ss[A.n-1-i] = A.ss[i];
A.buildSA(); B.buildSA();
memset(f, 0, sizeof(f));
memset(g, 0, sizeof(g));
ans = 0;
for(int len=1; 2*len<=A.n; len++){
int j=len*2-1;
for(int i=len-1; j<A.n; ){
int x=min(A.lcp(i, j), len);
int y=min(B.lcp(A.n-i, A.n-j), len-1);
int t=x+y-len+1;
if(x+y>=len){
g[i-y]++; g[i-y+t]--;
f[j+x-t]++; f[j+x]--;
}
i += len;
j += len;
}
}
for(int i=1; i<A.n; i++){
f[i] += f[i-1];
g[i] += g[i-1];
}
for(int i=1; i<A.n-1; i++)
ans += (ll)f[i] * g[i+1];
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}

九十五分暴力:

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
int T, n, dp1[2005], dp2[2005];
char ss[2005];
ull mi1[2005], mi2[2005], hs1[2005], hs2[2005];
const ull bse=131, mo1=1e9+7, mo2=19260817;
bool ise(int a, int b, int c, int d){
ull tmp1=0, tmp2=0;
tmp1 = (hs1[b] - hs1[a-1] * mi1[b-a+1] %mo1 + mo1) % mo1;
tmp2 = (hs1[d] - hs1[c-1] * mi1[d-c+1] %mo1 + mo1) % mo1;
if(tmp1!=tmp2) return false;
tmp1 = tmp2 = 0;
tmp1 = (hs2[b] - hs2[a-1] * mi2[b-a+1] %mo2 + mo2) % mo2;
tmp2 = (hs2[d] - hs2[c-1] * mi2[d-c+1] %mo2 + mo2) % mo2;
return tmp1==tmp2;
}
int main(){
cin>>T;
mi1[0] = mi2[0] = 1;
for(int i=1; i<=2000; i++){
mi1[i] = mi1[i-1] * bse % mo1;
mi2[i] = mi2[i-1] * bse % mo2;
}
while(T--){
scanf("%s", ss+1);
n = strlen(ss+1);
memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
for(int i=1; i<=n; i++){
hs1[i] = (hs1[i-1] * bse % mo1 + ss[i]) % mo1;
hs2[i] = (hs2[i-1] * bse % mo2 + ss[i]) % mo2;
}
ull ans=0;
for(int i=2; i<=n-2; i++){
ull tmp=0, orz=0;
for(int j=i; 2*(i-j+1)<=i && j>0; j--)
if(ise(i-2*(i-j+1)+1, i-(i-j+1), j, i))
tmp++;
for(int j=i+1; 2*(j-i)+i<=n && j<=n; j++)
if(ise(i+1, j, j+1, 2*(j-i)+i))
orz++;
ans += tmp * orz;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}